LÓGICA DEÓNTICA Eugenio Bulygin

                   I.          INTRODUCCIÓN

Según el autor la lógica deóntica nace en el año 1951^1(*), con la aparición del artículo «Deontic Logic» de von Wright.

Von Wright, después de alguna observación de Leibniz², realiza una serie de analogías entre el comportamiento lógico de los conceptos modales aléticos y los conceptos deónticos o normativos³. Incluso las leyes de distribución, en ambos conceptos modales, se hace de la misma manera respecto de la disyunción y conjunción⁴. No sucede así en las condicionales⁵, ya que mientras las de lógica alética son válidas, algunas de la lógica deóntica no pueden serlo.

En el primer sistema de von Wright (1951) se acepta:

1.     Que toda tautología de la lógica proposicional es una forma válida del sistema cuando las variables proposicionales son reemplazadas por fórmulas deónticas.

2.     Las definiciones de prohibido y obligatorio en términos de permisión.

3.     La ley de distribución⁶ y el principio de permisión⁷.

A este sistema, Bulygin, lo denomina sistema clásico.

No es el propósito de Bulygin analizar el desarrollo de la lógica deóntica a partir de esta primera obra de von Wright, sino que se concentra en el problema de la interpretación de las fórmulas deónticas.

(*) Los números referenciados en rojo se corresponden con su fila equivalente del esquema anexo.

                 II.          EL DILEMA DE JORGENSEN

Jorgensen, en los años treinta, influyó en la interpretación de la lógica deóntica con el que se conoce como el dilema de Jorgensen, que se apoya en cuatro tesis⁸:

1.     Se hacen inferencias con normas que figuran como premisas y conclusiones y son lógicamente válidas

a.      Luego hay una lógica de normas que subyace al lenguaje corriente.

2.     Las relaciones lógicas de implicación y contradicción se definen en términos de verdad.

a.      Luego solo pueden ser objeto de estudio de la lógica las expresiones verdaderas o falsas.

3.     Las normas carecen de valores de verdad.

4.     No hay relaciones lógicas entre normas.

a.      Luego no hay una lógica de normas.

Buena parte del desarrollo de la lógica deóntica desde el  primer artículo de von Wright hasta la fecha de este artículo puede ser considerado como una discusión del dilema de Jorgensen.

Von Wright, en su estudio de 1951, concibe la lógica deóntica como una lógica de normas y las normas son tratadas como entidades verdaderas o falsas. Precisamente por haber atribuido valores de verdad, pocos años después el autor calificó ese ensayo como «filosóficamente poco satisfactorio». Al darse cuenta de lo anterior, afirmó que la importancia de la lógica deóntica residía en el hecho de que las normas, aunque alejadas del ámbito de la verdad, están sin embargo sometidas a leyes lógicas, lo que sugiere una ampliación del concepto de lógica. No obstante, von Wright no desarrolló luego esta idea. Ningún autor posterior (p. e., Klinowski, Klug y Rödig, que estudiaron la validez o invalidez) consiguió un desarrollo satisfactorio de esta idea.

               III.          INTERPRETACIÓN DESCRIPTIVA DE LA LÓGICA DEÓNTICA

Entre los años cincuenta y principios de los sesenta, algunos autores (p. e., Prior, Anderson, Lemmon) trabajaron en el campo de la lógica deóntica, atribuyendo a las expresiones deónticas valores de verdad, sin preocuparse de si estas expresaban normas  o proposiciones acerca de normas. Von Wright, en 1963, formuló con claridad esta distinción que parte del hecho de que las oraciones del lenguaje corriente con términos deónticos (‘obligatorio’, ‘prohibido’, ‘permitido’) son ambiguas, ya que pueden interpretarse tanto prescriptivamente —expresiones de normas— como descriptivamente —proposiciones acerca de las normas—, lo que abrió el camino para la construcción de una lógica deóntica “inobjetable” como lógica de las proposiciones normativas. En opinión de Bulygin, esto resultó ser un serio error, pues muchos lógicos cayeron en la tentación de interpretar los sistemas clásicos de lógica deóntica como una lógica de proposiciones normativas. Pero los operadores deónticos tienen propiedades lógicas muy diferentes cuando son usados prescriptiva o descriptivamente. Por esta razón es imprescindible usar diferentes símbolos.

Bulygin utilizará los símbolos habituales “O” y “P”⁹ para los operadores prescriptivos, por lo que la fórmula “Op” expresará una norma que ordena p. Pero tendrá en cuenta que los operadores descriptivos enuncian el estatus deóntico de determinados estados de cosas o acciones, y a este estatus lo confieren las normas, es decir, cuando decimos que p es obligatorio (Op), lo es en relación a la norma N.

Esta cuestión también se puede también plantear como bajo qué condiciones una acción o estado de cosas p es obligatorio, permitido o prohibido en relación a un conjunto de normas α. De tal manera p es obligatorio en relación a α si y solo si una norma de la forma “Op” pertenece a las consecuencias de α.

En el caso de la permisión, la situación es más complicada, puesto que la oración descriptiva «P está permitido en α» es ambigua. A veces se quiere decir que una norma que permite p pertenece a las consecuencias de α, pero en otras se puede entender que p no pertenece a α. Para diferenciar estas posibilidades, Bulygin establece dos operadores permisivos descriptivos, que denomina permisión positiva y permisión negativa.

Para establecer los símbolos de los operadores deónticos descriptivos atiende al hecho de que las proposiciones normativas son siempre relativas a una norma o a un conjunto de normas.¹⁰

La distinción entre normas y proposiciones normativas ha hecho posible interpretar las expresiones deónticas como proposiciones acerca de las normas y construir una lógica deóntica inobjetable dese la concepción tradicional de la lógica (tesis 2 de Jorgensen).

La lógica de las proposiciones normativas exige un simbolismo propio, porque se distingue en aspectos muy esenciales de la lógica de normas. Se distingue por los siguientes aspectos:

1.     Las expresiones de la lógica de las proposiciones normativas son siempre relativas a un sistema α. La misma acción p puede estar prohibida (permitida, obligatoria) en un sistema normativo y, al mismo tiempo, no estar prohibida (permitida, obligatoria) en otro. Por eso la proposición normativa «p está prohibido» no será completa mientras no se indique de que sistema normativo se trata, puesto que carecería de valor de verdad. En cambio, las expresiones de la lógica de normas no están referidas a un sistema normativo.

2.     En el ámbito del lenguaje prescriptivo no hay nada análogo a la distinción entre la permisión positiva y permisión negativa. Solo hay un concepto de permisión.

3.     Los operadores prescriptivos “O” y “P” son interdefinibles¹¹. Esta interdefinibilidad no presupone que el sistema normativo esté cerrado y coherente, pues los operadores prescriptivos no están referidos a un sistema determinado, es decir, no tienen el mismo significado con independencia del sistema en que figuran.

Los operadores descriptivos no son interdefinibles¹² sin más, porque hay dos operados permisivos distintos. Solo la permisión negativa es interdefinible con la prohibición.

4.     La lógica de las proposiciones normativas es una extensión de la lógica de normas y los operadores descriptivos se definen en términos de operadores prescriptivos.

5.     La negación de los operadores descriptivos es más complicada que la de los prescriptivos.

               IV.          LA NEGACIÓN DE LAS PROPOSICIONES NORMATIVAS

La negación en el ámbito de las normas es distinto del de la negación en el ámbito de las proposiciones normativas, puesto que estas disponen de dos tipos de negación: la externa y la interna. En el lenguaje corriente la negación es ambigua: la negación «p no está permitido en α» puede significar que α contiene una norma que prohíbe p o que α no contiene una norma que permite p. Por lo que Bulygin cree conveniente introducir dos signos de negación: “−” para la negación externa y “¬” para la interna, que compondrán sus correspondientes definiciones. De estas definiciones se infiere que solo hay dos formas de negación de la proposición «p es obligatorio en α»:

a.      La negación externa significa que la norma que ordena p no pertenece a α¹³.

b.     La negación interna significa que na norma que permite –p, pertenece a α¹⁴.

En otras palabras, la negación externa niega la pertenencia de la norma al sistema, mientras que la negación interna afecta a la norma misma.

Si se considera a la norma «P−p» como norma-negación de «Op», entonces, resulta que la negación interna es una operación que lleva de la proposición normativa que afirma la existencia de una norma a la proposición normativa que afirma la existencia de su norma-negación. Pero la negación interna no cumple los requisitos habituales que se espera debe cumplir una negación. Estos requisitos pueden expresarse mediante cinco postulados:

1.     La negación de una proposición ha de ser una proposición.

2.     Tiene que haber una y solo una negación de una proposición.

3.     La negación tiene que ser recíproca, esto es, si una proposición es negación de otra proposición, entonces la segunda proposición ha de ser la negación de la primera.

4.     Una proposición y su negación tienen que ser mutuamente excluyentes, es decir, no pueden ser verdaderas las dos.

5.     Una proposición y su negación tienen que ser conjuntamente exhaustivas, es decir, no pueden ser falsas las dos.

Solo la negación externa satisface estos cinco postulados, la negación interna no satisface los postulados 4 y 5, pues tanto la proposición normativa como su negación interna pueden ser ambas verdaderas y también ambas falsas. Son ambas verdaderas cuando el sistema normativo es inconsistente y son ambas falsas cuando el sistema es incompleto.

En el ámbito del lenguaje prescriptivo, en los tres primeros postulados es suficiente reemplazar el término “proposición” por el de “norma” para poder aplicarlos a las normas mientras que los dos últimos solo pueden valer para las normas en un sentido analógico, pues las normas carecen de los valores de verdad.

La lógica de normas establece criterios para la consistencia, pero no dice nada respecto de la existencia de las normas.

                V.          LA LÓGICA DE LAS PROPOSICIONES NORMATIVAS

 La lógica de las proposiciones normativas (LPN) puede ser entendida como una lógica de los sistemas normativos, del mismo modo que la lógica normativa es una lógica de normas. Las proposiciones normativas son afirmaciones acerca de un sistema normativo que dicen que determinadas normas pertenecen o no a un sistema normativo dado. Una norma pertenece a un sistema normativo cuando o bien ha sido promulgada por alguna autoridad competente del sistema o bien puede ser derivada (es consecuencia lógica) de otras normas que forman parte del sistema.

Las proposiciones normativas se formulan en un lenguaje que es un metalenguaje con respecto al lenguaje en el cual están formuladas las normas, por lo que las oraciones de esta lógica son expresiones metalingüísticas acerca de los sistemas normativos. Es indispensable introducir símbolos especiales para esas expresiones, porque algunas propiedades importantes de los sistemas normativos, como la completitud y la consistencia no pueden ser expresadas adecuadamente en la lógica deóntica tradicional. En este sentido, Bulygin cree interesante comparar los teoremas de los sistemas clásicos con los de las tesis de lógica de las proposiciones normativas¹⁵.

El concepto de determinación normativa puede servir para la caracterización de los conceptos de laguna y de completitud de los sistemas normativos. El conjunto normativo Cn(α) tiene una laguna o es incompleto cuando un estado de cosas p no está normativamente determinado en α. Solo cuando todos los estados de cosas (de una cierta clase) están determinados, decimos que Cn(α) es completo.

La lógica de las proposiciones normativas es adecuada para dar cuenta de las normas jurídicas que no solo pueden ser creadas, sino también anuladas o derogadas. Un orden jurídico puede concebirse como una secuencia temporal de sistemas normativos que cambian o se modifican con el transcurso del tiempo.

               VI.          EL SISTEMA CLÁSICO COMO LÓGICA DE NORMAS

Bulygin concluye el estudio indicando su intento de mostrar:

1.     Que no se puede escapar al dilema de Jorgensen recurriendo simplemente a la interpretación descriptiva de las fórmulas de la lógica deóntica.

2.     Que la lógica de las proposiciones normativas tiene sus propias leyes que son muy diferentes de las del sistema estándar.

3.     Que la LPN es una herramienta importante para el análisis lógico de los sistemas normativos, pero no sirve sin más como una teoría sustitutiva de la lógica de normas.

4.     Que la LPN presupone una lógica de normas, pues sus conceptos fueron definidos en términos de consecuencia lógica, lo que implica que hay relaciones lógicas entre normas.

5.     Por lo tanto, si pensamos que las relaciones lógicas solo pueden ser definidas en términos de verdad (tesis 2) y que las normas carecen de valores veritativos (tesis 3), estamos de nuevo frente al mismo dilema: o bien abandonamos la tesis 2 o tenemos que desarrollar una teoría sustitutiva para dar cuenta de las relaciones lógicas entre normas.

Esta teoría fue la elegida en Alchourrón-Bulygin (1981), aunque ahora este intento no le parece totalmente satisfactorio, básicamente porque la justificación de una sentencia judicial requiere premisas normativas. Lo que significa que el juez ha de derivar su decisión de las normas mismas y no de meras proposiciones acerca de las normas. Por eso una lógica de normas es imprescindible.

Si se acepta que las normas carecen de valores de verdad, no cabe duda de que una lógica de normas genuina solo es posible si se amplía el concepto de lógica de tal manera que las conectivas proposicionales y los conceptos de implicación lógica y de consistencia puedan ser definidos sin hacer referencia a la noción de verdad, tal como proponen Alchourrón-Martino (1990), que proponen definir la noción de consecuencia lógica sobre la base del concepto abstracto de consecuencia caracterizado por Tarski, que no es ni sintáctico ni semántico. Las conectivas proposicionales se definirían luego a la manera de Gentzen mediante reglas de introducción y eliminación y, para eludir los peligros señalados por Prior, 1960, tales reglas se introducen en el sentido de Belnap, 1962, en un contexto de deducción caracterizado axiomáticamente.

Con esta propuesta, Bulygin pretende justificar la idea, ya expresada en von Wright, 1957, de que el campo de la lógica es más amplio que el de la verdad. Y acaba con la esperanza de que si la propuesta resultara viable, se lograría un terreno firme para fundamentar una auténtica lógica de normas.